Произведение тангенса на котангенс

Произведение этих функций равно 1, если катеты имеют конечную длину. Чтобы понять почему так получается, нужно вспомнить что такое тангенс и котангенс.

praymougolniy-treugolnik

В тригонометрии понятие тангенса и котангенса появляется при рассмотрении прямоугольного треугольника.

Сначала вводят понятия синус угла Sin α и косинус угла Cos α.

Синусом угла альфа называется отношение противолежащего катета a к гипотенузе c. Косинусом угла альфа называется отношение прилежащего катета b к гипотенузе c:

Sin α = a/c, Cos α = b/c

Отношение Sin α / Cos α, что эквивалентно a/b называют тангенсом, а обратное отношение называют котангенсом :

tg α = Sin α / Cos α, сtg α = Cos α / Sin α, 

Очевидно, что произведение этих функции равно единице.

tg α · сtg α = 1

Написать комментарий

Мало букафф? Читайте есчо !

Какая римская богиня изображалась с тремя головами и считалась покровительницей трёх дорог?

Декабрь 24, 2016 г.

Диана в римской мифологии — богиня растительного и животного мира, охоты, женственности и плодородия, олицетворение Луны. Диану ещё называли Тривией — ...

Читать

Кантеле - аналог какого музыкального инструмента

Февраль 26, 2010 г.

Кантеле (карельск. и фин. kantele) — карельский и финский щипковый струнный инструмент, родственный гуслям. Старинные кантеле имели пять жильных струн, современные снабжаются металлическими струнами и число их доходит до тридцати четырёх. Во время игры ...

Читать

 

Комментарии к «Произведение тангенса на котангенс»

Понравилась статья? Есть вопросы? - пишите в комментариях.



Комментарий: